Breve guida alle nozioni matematiche usate per scopi persuasivi.
Caro lettore, non offenderti, ma ci sono buone probabilità che i politici, le aziende, i mass media, abbiamo usato alcune definizioni matematiche non per comunicare dei fatti bensì per distorcerli e..mettertelo in quel posto.
In matematica ci sono diversi concetti poco intuitivi, anche tra quelli di base. Possono suggerire sensazioni che si distaccano molto dalla realtà, e ovviamente nella comunicazione vengono usati esattamente per quello. Probabilmente più di una volta ci sei cascato. Vediamo i casi principali, ma ricorda: nel dubbio dubita sempre e soprattutto dubita delle sensazioni che si vogliono imprimere a dei numeri.
Numeri senza contesto
“Quest’anno si sono sciolti 23 milioni di metri cubi di ghiaccio dalle calotte polari”
Tantissimi, bene. Ma si sono sciolti solo quest’anno o è sempre successo? Se succede ogni anno, è un fenomeno naturale? In media quanti se ne sciolgono ogni anno, 23 è un numero relativamente alto, basso, o medio? Ovviamente qui lo scopo del comunicatore è fare impressione.
Percentuali
Le percentuali sono terribili. Quando vedete una percentuale, si sta veicolando una bugia. Diciamo che prima ho 30 banane e ne acquisto 10, ora ho 40 banane ovvero:
ne ho acquistate 10/30 = 33% in più
ora ne possiedo il 40/30 = 133% rispetto a prima
poi ne vendo 10 e torno a 30:
ne ho vendute 10/40 = 25% in meno
ora ne possiedo il 30/40 = 75% rispetto a prima
Numeri diversi per tornare esattamente al punto di partenza, e similarmente:
“Con il covid la borsa è scesa del 40%“
“Grazie alle misure economiche la borsa è risalita del 40%“
Quindi, tutto bene, tutto come prima? Assolutamente no. Poniamo l’indice di borsa inizialmente pari a 25000 punti, dopo la discesa del 40% sarà calato a
25000*(100-40)/100 = 15000 punti
che dopo le misure economiche “risolutive” quei saranno risaliti a:
15000*(100+40)/100 = 21000 punti
…una bella differenza dal punteggio iniziale, eppure il messaggio lasciava intendere un totale recupero.
Poniamo che per propaganda sette persone decidano di fondare l’associazione “Abbasso l’automobile privata” e che il primo giorno questa conti due iscritti, e dopo una settimana li conti tutti e sette. Il giornale, se d’accordo con la propaganda, potrà legittimamente titolare che
2 iscritti -> 7 iscritti
aumento del (7-2)/2 = +250%
“Gli italiani contrari alle automobili private sono cresciuti del 250%,
sono più che raddoppiati”
In questo caso la percentuale trasmette la sensazione di un aumento importante mentre nasconde i due fatti fondamentali e oggettivi:
- la popolazione coinvolta è lo 0,00001% quindi riguarda una minoranza infinitesima
- l’aumento effettivo è 0% perchè le persone coinvolte erano sette sia prima sia dopo il conteggio, l’aumento è artificioso
Oppure ancora “anche questo mese l’inflazione è rimasta sotto l’1%”, “questo mese l’inflazione è calata allo 0,9%”.
In queste condizioni in due anni l’inflazione accumulata potrebbe essere del 24%!
Break even
“Compra i pannelli solari per la tua casa”
“Compra questa macchina con questa alimentazione”
“Compra questo contratto telefonico”
Tutte queste situazioni hanno in comune:
- Una spesa fissa iniziale
- Più spese(o guadagni) nel tempo che si sommano o sottraggono alla spesa iniziale
- La prospettiva di un punto nel futuro in cui le spese saranno ripagate e inizieranno i guadagni, oppure la prospettiva di ridurre le spese nel lungo periodo
Sulla carta la prospettiva è allettante, e tutti firmano. Il problema è che basta un cambio di contratto, un evento atmosferico, una manutenzione straordinaria e i conti idilliaci iniziali si trasformano in un bagno di sangue che si sarebbe potuto evitare.
Come brevissimo esempio, se per i pannelli solari e le batterie pianifico di spendere 30000€ e di iniziare a guadagnare dopo dieci anni, se una grandinata arriva all’ottavo anno il piano iniziale ne risulterà stravolto. Assicurazione per la grandine? Altra spesa che non gioca a favore della prospettiva iniziale.
Questa non è la sede per fare una guida sul break even, l’importante è riconoscerlo e fare bene i conti, o farseli fare prima di decidere, pensando anche agli imprevisti.
Statistiche e analisi dei dati
“Il 73.6% di tutte le statistiche è inventato”
Questo adagio deriva dal fatto che le statistiche probabilmente sono l’unica arma di travisamento di massa peggiore delle percentuali. Tramite le statistiche e le analisi dei dati ad hoc è possibile rigirare l’immagine della realtà e ritagliarla a proprio piacimento, perchè il pubblico generale non si metterà mai a contestare nel dettaglio come sono state svolte le analisi. Si possono collegare due fenomeni estranei fra loro confondendo correlazione e causalità, si possono trovare i trend desiderati scegliendo ad hoc le misure utilizzate e il tipo di analisi; oppure caro lettore si può semplicemente inventare un numero o fare un’analisi accurata su dati forniti dall’ente X che li ha forniti falsati appositamente per lo scopo. L’ente Y analizzerà i dati dell’ente X e pubblicherà i risultati predeterminati a monte, certo dell’impossibilità di critiche sul metodo statistico.
La conclusione è che la matematica non viene utilizzata per informare il cittadino ma per ingannarlo approfittando delle sue conoscenze parecchio basilari. Un..lubrificante per infilare idee che altrimenti non avreste accettato. Come leggendo un giornale o guardando una pubblicità le uniche armi sono:
- il buonsenso
- una sana diffidenza
- la condivisione delle esperienze e della conoscenza tra le persone dal vivo